Para calcular a área de um prisma de base quadrada, precisamos somar a área das bases e a área lateral. A área da base é dada por lado^2 e a área lateral é dada por 4 * lado * altura.
No caso da Joana, ela irá confeccionar 20 caixas com formato de prisma de base quadrada. As dimensões da caixa se encontram na figura.
Para calcular a área total das 20 caixas, precisamos multiplicar a área total de uma caixa pelo número de caixas que ela irá confeccionar.
A área total de uma caixa é dada por:
At = Uma base lateral + 2A
Onde:
A lateral corresponde à área de um retângulo; quer dizer: A lateral = Base * Altura = B * h.
A área da base corresponde à área de um quadrado: A base = 2 (lado * lado) = 2L^2
Substituindo os valores na fórmula:
At = (B * h) + 2(2L^2)
At = (10cm * 15cm) + 2(2cm^2)
At = 150cm^2 + 8cm^2
At = 158cm^2
Agora que sabemos a área total de uma caixa, podemos calcular a área total das 20 caixas:
20 * At = 20 * 158cm^2
20 * At = 3160cm^2
Portanto, Joana irá precisar de **3160 cm²** de papelão para confeccionar as caixas.
Para calcular a área de um prisma de base quadrada, é necessário somar a área de suas bases e a área lateral. A área lateral corresponde à área de um retângulo e a área da base corresponde à área de um quadrado. A fórmula para calcular a área total é A = 2·b·h1 + 4·b·h, onde b é a largura da base do prisma e é a mesma medida para a largura da face lateral; h1 é o comprimento da base do prisma; h é o comprimento da face lateral.
A figura não foi fornecida na mensagem. No entanto, se as dimensões da caixa são conhecidas, podemos calcular a área total das 20 caixas. Como cada caixa tem formato de prisma de base quadrada, podemos usar a fórmula acima para calcular a área total das 20 caixas.
Como Joana fará 20 caixas, precisamos multiplicar o resultado da fórmula acima por 20. Portanto, o mínimo de papelão que ela irá precisar é:
A = 2·b·h1 + 4·b·h
A = 2·5·5 + 4·5·10
A = 50 + 200
A = 250 m²
Como Joana fará 20 caixas, ela irá precisar de no mínimo **250 m²** de papelão.
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